PENGENALAN MATRIKS

ALJABAR LINEAR SISTEM INFORMASI FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS ANDALAS

Dosen Pembimbing : DARWISON, M.T
Referensi : Dr. Dodi Devianto, M.Sc

PENGENALAN MATRIKS

Apa itu matriks?

Matriks ditemukan oleh seorang ahli matematika berkebangsaan Inggris yang bernama Arthur Cayley. MATRIKS adalah suatu himpunan elemen yang disusun dalam bentuk persegi panjang yang memuat baris-baris dan kolom-kolom.

Notasi Matriks

Matriks pada umumnya ditulis dalam tanda kurung siku [ ] atau kurung biasa ( ). Ukuran matriks disebut ordo, misalkan m sebagai banyaknya baris dan n sebagai banyaknya kolom, jadi matriks itu ber-ordo m x n.

JENIS-JENIS MATRIKS

MATRIKS DIAGONAL, adalah matriks bujursangkar yang semua elemen diluar diagonal utamanya nol. Contoh:

Matriks Diagonal Matlab:

MATRIKS IDENTITAS, adalah matriks diagonal yang semua elemen diagonalnya adalah 1. Contoh:

Matriks Identitas Matlab:

MATRIKS SKALAR, adalah matriks diagonal yang semua elemennya sama tetapi bukan nol atau satu. Contoh:

Matriks Skalar Matlab:

MATRIKS SEGITIGA ATAS DAN BAWAH, adalah matriks bujursangkar yang semua elemen dibawah atau diatas diagonal elemennya = 0.

Jika elemen bawah matriks = 0 maka itu matriks segitiga atas, dan jika elemen atas matriks = 0 maka itu matriks segitiga bawah. Contoh:

a. Matriks Segitiga Atas

b. Matriks Segitiga Bawah

Matriks Segitiga Atas dan Bawah:

MATRIKS SIMETRIS adalah matriks bujursangkar yang elemennya simetris secara diagonal. Transposenya sama dengan dirinya sendiri, misal: S = S'. Contoh:

dimana:

s12 = s21

s13 = s31

s23 = s32

Matriks Simetris Matlab:

MATRIKS ANTISIMETRIS adalah matriks yang transposenya adalah negatif dari matriks tersebut. Maka A' = -A, elemen diagonal utamanya = 0. Contoh:

Matriks Antisimetris Matlab:

OPERASI MATRIKS

Penjumlahan Matriks

Penjumlahan matriks hanya dapat dilakukan terhadap matriks-matriks yang mempunyai ukuran (orde) yang sama. Contoh:

Video Penjumlahan Matriks Pada Matlab:

Pengurangan Matriks

Sama seperti pada penjumlahan matriks, pengurangan matriks hanya dapat dilakukan pada matriks-matriks yang mempunyai ukuran (ordo) yang sama. Contoh:

Video Pengurangan Matriks Pada Matlab:

Perkalian Matriks

Untuk mengalikan suatu matriks dengan bilangan tunggal, masing-masing elemen matriks harus dikalikan dengan faktor tersebut.

Perkalian Matriks dengan Matriks. Misalkan C berordo p x q dan D berordo m x n. Syarat perkalian: CxD haruslah q = m, hasil perkalian CD, berordo p x n.